Давыдов работал в Сбербанке с 1995 года. В 1998-м был назначен директором экономического управления Нижегородского банка Сбербанка России.
В 2000 году был переведен на работу в Волго-Вятский банк Сбербанка России, а в мае 2003-го возглавил данное учреждение.
В 2008 году Давыдов перешел в центральный аппарат Сбербанка, где курировал розничный блок.